Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe 1
Eine Funktion f ordnet jeder natürlichen Zahl x ihren zweifachen Wert zu.
a) Stelle diese Funktion auf!
b) Bestimme die Steigung (k) und den Schnittpunkt mit der y – Achse (d)!
c) Bestimme die Nullstelle
d) Zeichnung
Lösung: Lineare Funktion Textaufgabe 1
1. Schritt: Wir bestimmen die Funktion
f = 2x (homogene Funktion)
2. Schritt: Wir bestimmen k und d
Wir können die Werte für k und d direkt aus der Geradengleichung ablesen!
Steigung: k = 2 (steigende Gerade)
Schnittpunkt mit der y-Achse: d = 0
3. Schritt: Wir bestimmen die Nullstelle
Wir setzen dazu y = 0
2x = 0 / : 2
x = 0 ⇒ N (0/0) = Ursprung
4. Schritt: graphische Lösung
Ermittlung von 2 Punkten:
Wir setzen den x-Wert in die Funktion f(x) = 2x um y zu berechnen
f (0) = ?
2 • 0 = 0 ⇒ P1 (0/0)
f (1) = ?
2 • 1 = 2 ⇒ P2 (1/2)
