Aufgabe: Lineare Funktion Quadrat Umfang
Eine Funktion u ordnet jedem Quadrat mit der Seitenlänge a seinen Umfang zu.
gesucht:
a) Stelle diese Funktion auf!
b) Bestimme die Steigung (k) und den Schnittpunkt mit der y – Achse (d)!
c) Bestimme die Nullstelle
d) Zeichnung
Lösung: Lineare Funktion Quadrat Umfang
1. Schritt: Wir bestimmen die Funktion
u = 4a (homogene Funktion)
2. Schritt: Wir bestimmen k und d
Wir können die Werte für k und d direkt aus der Geradengleichung ablesen!
Steigung: k = 4 (steigende Gerade)
Schnittpunkt mit der y-Achse: d = 0
3. Schritt: Wir bestimmen die Nullstelle
Wir setzen dazu u = 0
4a = 0 / : 4
a = 0 ⇒ N (0/0)
A: Die Nullstelle befindet sich im Ursprung.
4. Schritt: graphische Lösung
Ermittlung von 2 Punkten:
Wir setzen den x-Wert in die Funktion u (a) = 4a ein, um den y-Wert zu berechnen!
u (1) = ?
d.f. 4 • 1 = 4) ⇒ P1 (1/4)
u (2) = ?
d.f. 4 • 2 = 8) ⇒ P2 (1/8)
