Aufgabe: Lineare Funktion bestimme k, d und die Nullstelle
gegeben: Funktion: y = – 2x + 5
gesucht:
a) Steigung (k) und den Schnittpunkt mit der y – Achse (d)!
b) Nullstelle
c) graphische Lösung
Lösung: Lineare Funktion bestimme k, d und die Nullstelle
1. Schritt: Wir bestimmen k und d:
y = – 2x + 5
Wir können die Werte für k und d direkt aus der Geradengleichung ablesen!
Steigung: k = – 2 (fallende Gerade)
Schnittpunkt mit der y-Achse: d = 5
2. Schritt: Wir bestimmen die Nullstelle
Wir setzen dazu y = 0
0 – 2x + 5 / + 2x
2x = 5 / : 2
x = 2,5 ⇒ N (2,5/0)
3. Schritt: graphische Lösung
Ermittlung von 2 Punkten:
Wir setzen den x-Wert in die Funktion f(x) = -2x + 5 ein um y zu berechnen!
f (0) = 5
d.f. – 2 • 0 + 5 = 5 ⇒ P1 (0/5)
f (2) = 1
d.f. – 2 • 2 + 5 = 1 ⇒ P2 (2/1)
