Aufgabe: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 3
Ermittle die äquivalenten Zinssätze zu i12 = 0,8%
a) i
b) i2
c) i4
Lösung: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 3
a) Jahreszinssatz:
Jahreszinsatz = Monatszinssatz12
(1 + i/100) = (1 + i12/100)12 Anmerkung .. ein Jahr hat 12 Monate!
(1 + i/100) = (1 + 0,8/100)12
1 + i/100 = 1,1003… / – 1
i/100 = 0,1003.. / * 100
i = 10,03%
A: Der äquivalente Jahreszinssatz beträgt 10,03%.
b) Semesterzinssatz i2:
Semesterzinssatz = Monatszinssatz6
(1 + i2/100) = (1 + i12/100)6 Anmerkung: ein Semester hat 6 Monate!
(1 + i2/100) = (1 + 0,8/100)6
1 + i2/100 = 1,04897… / – 1
i2/100 = 0,04897…. / * 100
i2 = 4,90%
Der äquivalente Semesterzinssatz beträgt 4,90%.
c) Quartalszinssatz i4:
Monatszinsatz = Quartalzinssatz3
(1 + i4/100) = (1 + i12/100)3 Anmerkung: ein Quartal hat 3 Monate
(1 + i4/100) = (1 + 0,8/100)3
1 + i4/100 = 1,0241.. / – 1
i4/100 = 0,0241… / * 100
i4 = 2,41%
A: Der äquivalente Quartalszinssatz beträgt 2,41%.