Aufgabe 4:
Ein Kapital von 30 000 Euro wurde am 30. Juni 2013 angelegt. Auf wie viel Euro ist es angewachsen, wenn es am 16. September 2018 abgehoben und für den ganzen Zeitraum mit einem effektiven Anlagezins von 3,75% gerechnet wird?
a) bei praktischer Verzinsung b) bei theoretischer Verzinsung
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a) Lösung praktische Verzinsung:
Phase 1: bis Dezember 2013
Tageberechnung: 6 * 30 Tage = 180 Tage
K2014 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2014 = 30 000 * (1 + 0,0375 * 180/360) = 30 562,50 €
Phase 2: bis 31. Dezember 2017 (= 4 Jahre)
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K4 = 30 562,50 * 1,03754 = 35 411,25 €
Phase 3: bis 16. September 2018
Tagesberechnung: 8 * 30 + 15 = 255 Tage
K2018 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2018 = 35 411,25 * (1 + 0,0375 * 255/360) = 36 351,86 €
A: Das Kapital ist bei praktischer Verzinsung auf einen Wert von 36 351,86 € angewachsen.
b) Lösung theoretische Verzinsung
Berechnung von n:
Tage 2013 + Jahre + Tage 2018
180/360 + 4 + 255/360 = 5,2083….
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K5,2083…. = 30 000 * 1,03755,2083… = 36 340,65 €
A: Das Kapital ist bei theoretischer Verzinsung auf einen Wert von 36 340,65 € angewachsen.