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Unterjährige Renten Endwert vorschüssig 4
Jemand zahlt jeweils am Quartalsanfang € 200,- auf ein Bankkonto ein.
Wie viel bekommt er nach 20 Jahren heraus, wenn der Zinssatz i = 2% beträgt?
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Lösung:
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Rate: a = € 200
Zeit: n = 20 Jahre * 4 = 80 Quartale (Zinsperioden)
Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 2) : 100 = 1,02
Da die Verzinsung quartalsmäßig erfolgt q4 = 4√1,02 = 1,0049…. (nicht runden)
gesucht: vorschüssiger Endwert ?
2. Schritt: Wir bestimmen den Endwert
E = a * q * qn – 1
(q – 1)
E = 200 * 1,0049… * 1,0049…80 – 1
(1,0049… – 1)
E = 200 * 1,0049… * 97,91….
E = 19 680,27 €
A: Der Endwert beträgt 19 680,27 €.