Aufgabe: Zerfallsfunktionen Eigenschaften Übung
1. Was bilden Zerfallsfunktionen ab?
2. Wie lautet die Formel für Zerfallsfunktionen?
3. Was gilt hinsichtlich der Funktionswerte bei Zerfallsprozessen?
4. Für 0 < a < 1 ist die Funktion ?
5. Bei 0 < a < 1 nimmt f (x) mit wachsendem x ….?
6. Warum ist die Halbwertszeit ein wichtiger Parameter für die Berechnung von Zerfallsfunktionen?
7. Wie wird der Zeitwert Nt für die Halbwertszeit definiert?
Lösung: Zerfallsfunktionen Eigenschaften Übung
1. Zerfallsfunktionen bilden exponentielle Abnahmeprozesse ab.
2. Formel für Zerfallsfunktionen: Nt = N0 * at
Erklärung:
Nt = gesuchter Wert zum Zeitpunkt t
N0 = Anfangswert von N zum Zeitpunkt 0
a = Maß der Abnahme
t = Zeit
3. Sämtliche Funktionswerte sind positiv (liegen oberhalb der x-Achse).
4. Für 0 < a < 1 ist die Funktion streng monoton fallend (Abnahmefunktion).
5. Bei 0 < a < 1 nimmt f (x) mit wachsendem x immer schwächer ab
6. Die Halbwertszeit ist ein wichtiger Parameter für die Berechnung von Zerfallsfunktionen, da ihre Anwendung es ermöglicht, eine Variable der Abnahmefunktion zu eliminieren (Nt).
7. Der Zeitwert Nt wird definiert mit 0,5 * N0 (Halbierung des Ausgangswertes).