Aufgabe: Rechenregeln fürs Logarithmieren Übung
Bestimme und erkläre die Regeln für das Logarithmieren:
1. Regel: alog (u * v) = ?
2. Regel: alog (u : v) = ?
3. Regel: alog ur = ?
4. Regel: alog r√u = ?
Lösung: Rechenregeln fürs Logarithmieren Übung
1. Regel: alog (u * v) = alog u + alog v
Der Logarithmus eines Produkts ist gleich der Summe der Logarithmen der einzelnen Faktoren.
2. Regel: alog (u : v) = alog u – alog v
Der Logarithmus eines Quotienten ist gleich der Differenz der Logarithmen von Dividend und Divisor.
3. Regel: alog ur = r * alog u
Eine Potenz wird logarithmiert, indem man den Exponenten mit dem zugrunde liegenden Logarithmus multipliziert.
4. Regel: alog r√u = 1/r * alog u
Eine Wurzel wird logarithmiert, indem man sie in die Exponentenschreibweise überführt und den Exponenten dann mit dem zugrunde liegenden Logarithmus multipliziert.