Logarithmus Zerlegung von Termen Übung 1

Aufgabe: Logarithmus Zerlegung von Termen Übung 1

Zerlege folgende Terme mit den Rechenregeln für Logarithmen:

 

a) log (x³y²)

 

b) log a²bc³

            d⁴e

 

c) log ³√(4x²)

 

d) 

Lösung: Logarithmus Zerlegung von Termen Übung 1

Anwendung der Produktregel und Potenzregel!

3 log x + 2 log y

c) log ³√(6x²)

Anwendung der Produktregel, Potenzregel, Wurzelregel!

1/3 • (log 6 + 2 log x)

d) 

 Anwendung der Produktregel, Quotientenregel, Potenzregel, Wurzelregel!

1/3 log a + 1/3 log b – 2 log a – 1/2 log b

Vereinfachen der Logarithmen:

1/3 log a – 2 log a = 1/3 log a – 6/3 log a = – 5/6 log a

1/3 log b – 1/2 log b = 2/6 log b – 3/6 log b = – 1/6 log b     

d.f. – 5/6 log a – 1/6 log b