Logarithmus ohne Taschenrechner Übung 2

Aufgabe: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung 2

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Lösung a: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung 2

Beispiel:

⁶log 216

 

1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 

6^x = 216

 

2. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 6):

6^x = 6³    

 

3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = 3)

x = 3  

d.f.  ⁶log 216 = 3

 

 

Lösung b: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung 

Beispiel:

³log 1/243

 

1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 

3^x = 1/243

 

2. Schritt: den Bruch im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln

3^x = 243^-1    

 

3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 3):

3^x = 3^5*(-1)  

d.f.  3^x = 3^-5            

Anmerkung 3⁵ = 243

 

4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = – 5)

x = – 5   

d.f. ³log 1/243 = – 5

 

 

Lösung c: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung

Beispiel:

c) ¹⁰log √1 000

 

1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 

10^x = √1 000

 

2. Schritt: die Wurzel im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln

10^x =  1 000^1/2    

 

3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 10):

10^x = 10^3*(-1)  

d.f.  10^x = 10^-3

 

4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = – 3)

x = – 3   

d.f.   ¹⁰log √1 000 = – 3

 

 

Lösung d: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung

Beispiel:

³log 1/√3

 

1. Schritt: Wurzel in Exponentenschreibweise anschreiben

³log  1/3^1/2  

d.f.  ³log  3^-1/2

 

2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben

3^x = 3^-1/2   

 

3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = – 0,5)

x = – 0,5    

d.f.  ³log 1/√3 = – 0,5