Aufgabe: Logarithmus Numerus und Basis berechnen
Ermittle jeweils die fehlende Rechengröße:
Lösung a) Logarithmus Numerus und Basis berechnen:
Beispiel:
alog 64 = 6
1. Schritt: Was muss ich berechnen?
Antwort: die Basis
2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
a6 = 64
3. Schritt: Wir berechnen die Basis a
a6 = 64 / 6√
a = 2 Die Basis ist 2.
Lösung b) Logarithmus Numerus und Basis berechnen:
Beispiel:
alog 0,01 = 2
1. Schritt: Was muss ich berechnen?
Antwort: die Basis
2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
a-2 = 0,01
3. Schritt: Wir bilden einen positiven Exponenten
1/a2 = 0,01
4. Schritt: Wir berechnen die Basis a
1/a2 = 0,01 / √
1/a = 0,1 / * a
1 = 0,1 * a / : 0,1
a = 10
Die Basis ist 10.
Lösung c) Logarithmus Numerus und Basis berechnen:
Beispiel:
3log b = -3
1. Schritt: Was muss ich berechnen?
Antwort: den Numerus
2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
3-3 = b
3. Schritt: Wir bilden einen positiven Exponenten
1/33 = b
4. Schritt: Wir berechnen den Numerus
b = 1/27
Der Numerus ist 1/27.
Lösung d) Logarithmus Numerus und Basis berechnen:
Beispiel:
1. Schritt: Was muss ich berechnen?
Antwort: den Numerus
2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
71/2 = b
3. Schritt: Der Nenner des Exponenten ist eine Quadratwurzel
√7 = b
Der Numerus ist √7.