Exponentionelles Wachstum Verkehr Übung:
Der Straßenverkehr im Zentrum einer Stadt nimmt um jedes Jahr um 2,5% zu.
In welchem Zeitraum wird er sich verdoppeln?
Lösung:
Nt = N0 * at
Verdoppeln: Nt = 2 * N0
Basis a: 100% + 2,5% = 102,5% d.f. 1,025
2 * N0 = N0 * 1,025 t / : N0
2 = 1,025 t / log (Zehnerlogarithmus)
log 2 = t * log 1,025 / : log 1,025
t = 28,07 Jahre ≈ 28 Jahre
A: Der Verkehr wird sich nach ca. 28 Jahren verdoppeln.