Exponentialfunktion Termdarstellung ermitteln:
Ermittle die Termdarstellung einer Exponentialfunktion vom Typ f (x) = c • ax mit dem Punkt (3|13,5)
Entnimm den Wert für c aus der Abbildung.
Lösung:
1. Schritt: Wir ermitteln c
Es gilt f (0) = c
Aus der Graphik entnehmen wir f (0) = 4 d.f. c = 4
2. Schritt: Wir ermitteln die Basis a
Diese ermitteln wir mit dem Punkt aus der Angabe und c = 4 f (4) = 13,5
d.f. y = 13,5 und x = 4
Dessen Werte und den Wert von c setzen wir jetzt in die Grundfunktion ein:
f (x) = c • ax
13,5 = 4 • a3 / : 4
3,375 = a3 / 3√
a = 1,5
3. Schritt: Ermittle die Termdarstellung
f (x) = 4 • 1,5x