Aufgabe: Exponentialgleichungen Übung 1
Löse folgende Exponentialgleichung:
4x = 3x-2 Grundmenge = ℝ
Lösung: Exponentialgleichungen Übung 1
4x = 3x-2 / lg
x lg 4 = (x – 2) lg 3
x lg 4 = x lg 3 – 2 lg 3 / – x lg 3
x lg 4 – x lg 3 = – 2 lg 3
x * (lg 4 – lg 3) = – 2 lg 3 / : ( lg 4 – lg 3)
x = – 2 lg 3
(lg 4 – lg 3)
x = – 7,637… ⇒ L = {- 7,6377}
Probe:
4-7,637.. = 3-7,637… – 2
4-7,637.. = 3-9,637…
0,000025215 = 0,000025215 wahre Aussage