Aufgabe: Kettenregel Überblick Übung
1. Was wird mithilfe der Kettenregel abgeleitet?
2. Bei der Kettenregel handelt es sich also um eine Ableitungsregel, die angewendet, wenn …?
3. Was ist die Kernaussage der Kettenregel?
4. Hinsichtlich der Ableitung unterscheidet man zwischen?
5. Bei der äußeren Ableitung wird was abgeleitet?
6. Bei der inneren Ableitung wird was abgeleitet?
7. Welche Formel verwenden wir bei der Kettenregel?
Lösung: Kettenregel Überblick Übung
1. Mithilfe der Kettenregel werden zusammengesetzte Funktionen abgeleitet.
2. Bei der Kettenregel handelt es sich also um eine Ableitungsregel, die angewendet wird, wenn zwei Funktionen miteinander verkettet sind.
3. Die Ableitung einer Funktion erhält man, indem man die beiden miteinander verketteten Funktionen separat ableitet und danach die abgeleiteten Teile wieder miteinander multipliziert.
4. Hinsichtlich der Ableitung spricht man hier von einer inneren und äußeren Ableitung.
5. Bei der äußeren Ableitung wird der gesamte Klammerausdruck abgeleitet.
6. Bei der inneren Ableitung, nur der Bereich in der Klammer abgeleitet.
7. Welche Formel verwenden wir bei der Kettenregel?
Bei der Kettenregel wird folgende Formel angewendet:
f (x) = → f′ (x) = äußere Ableitung • innere Ableitung
f (x) = → f′ (x) = g′ (h(x)) • h′ (x)
g’ = äußere Ableitung
h’ = innere Ableitung