Ableitungsfunktionen addieren und subtrahieren 1

Addieren und subtrahieren Übung 1:

Aufgabe:

Bilde die Ableitungsfunktion:

a) y = 3x² – 4x + 2

b) y = 3x⁷ – 5x³+ 9

c) y = x⁶ + 2 x⁴– x² + 8x

6 3 2

a) Lösung:

y = 3x² – 4x + 2

y’ = 2 * 3x^2-1 – 1 * 4x^{1 – 1}

y’ = 6x – 4

b) Lösung:

y = 3x⁷ – 5x³+ 9

y’ = 7 * 3 * x^7-1 – 3 * 5 * x^3-1

y’ = 21x⁶ – 15x²

c) Lösung:

y = x⁶ + 2 x⁴– x² + 8x

6 3 2

y’ = 6 * x^6-1 + 3 * 2 * x^4-1 – 2 * x^2-1 + 1 * 8x^1-1

6 3 2

y’ = 6 * x^6-1 + 3 * 2 * x^4-1 – 2 * x^2-1 + 1 * 8x^1-1 /Kürzen!

6 3 2

y’ = x⁵+ 2x³ – x + 8