Aufgabe: gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 2
Verwandle folgende periodischen Dezimalzahlen in Brüche um
a) 0,2444…
b) 0,056767…….
Lösung: gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 2
a) 0,244… = 1x
Vorbemerkung:
Der Stellenwert 100 setzt sich zusammen aus der Vorperiode 2 und der Periode 4
→ (ergibt 2 Stellen = 100)
Abgezogen davon wird der Stellenwert der Vorperiode 2 (ergibt 1 Stelle = 10)
100x = 24,44… (wir multiplizieren die Ausgangszahl mit 100 = 24,44….)
– 10x = 2,44…
90x = 22 / : 90
x = 22 d.f. 11
90 45
b) 0,056767……. = 1x
Vorbemerkung:
Der Stellenwert 10 000 setzt sich zusammen aus der Vorperiode 05 und der Periode 67
→ (ergibt 4 Stellen = 10 000)
Abgezogen davon wird der Stellenwert der Vorperiode 05 (ergibt 2 Stellen = 100)
10 000x = 567,67…. (wir multiplizieren die Ausgangszahl mit 10 000)
– 100x = 5,67….
9 900x = 562 / : 9 900
x = 562 d.f. 281
9 900 4950