Addition von Brüchen:
Hinsichtlich der Addition von Brüchen unterscheiden wir zwischen gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen.
Gleichnamige Brüche:
Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der Nenner unverändert bleibt.
Vorgehensweise:
Gleichnamige Brüche werden in 3 Schritten addiert:
1. Addition aller Zähler während der Nenner unverändert bleibt
2. Wir wandeln in einen gemischten Bruch um falls möglich
3. Wir kürzen falls möglich
Beispiel:
Addiere folgende Brüche:
3/4 + 2/4 + 1/4 =
1. Schritt: Addition aller Zähler
3/4 + 2/4 + 1/4 = 6/4
2. Schritt: Umwandlung in einen gemischten Bruch
6/4 = 1 2/4
3. Schritt: Wir kürzen durch 2
12:2/4:2 = 1 1/2
Ungleichnamige Brüche:
Ungleichnamige Brüche werden addiert, indem man sie zuerst auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann addiert.
Vorgehensweise:
Ungleichnamige Brüche werden in 5 Schritten addiert:
1. Man bildet zuerst den gemeinsamen Nenner
2. dann werden alle Brüche auf diesen neuen Nenner erweitert (z.B. mittels kgV)
3. Bei den so entstandenen neuen Brüchen werden die Zähler addiert, der Nenner bleibt unverändert.
4. Das Ergebnis dieser Addition wird dann wenn möglich in einen gemischten Bruch umgewandelt
5. und falls erforderlich noch gekürzt.
Beispiel ungleichnamige Brüche:
Addiere folgende Brüche:
6/7 + 1/3 =
1. Schritt: Wir suchen den gemeinsamen Nenner
Der gemeinsame Nenner von 7 und 3 ist deren Produkt 21.
2. Schritt: wir erweitern auf den gemeinsamen Nenner 21
Der erste Bruch wird mit 3 erweitert, der zweite Bruch mit 7
6/7 + 1/3 = 6*3/7*3 + 1*7/3*7 =
18/21 + 7/21 =
3. Schritt: Addition aller Zähler
18/21 + 7/21 = 25/21
4. Schritt: Umwandlung in einen gemischten Bruch
25/21 = 1 4/21
Videos:
Gleichnamige Brüche addieren Video
Ungleichnamige Brüche addieren Video
PDF-Blätter zum Ausdrucken:
Übungsblatt gleichnamige Brüche