Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Bruchterme subtrahieren Musterbeispiel 4

{source}

[[script type=”text/javascript”]][[!–

    google_ad_client = “ca-pub-0142288836533291”;

    google_ad_slot = “5655395260”;

    google_ad_width = 728;

    google_ad_height = 90;

//–]]

[[/script]]

[[script type=”text/javascript”

src=”//pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js”]]

[[/script]]

{/source}

Bruchterme subtrahieren Übung 4

     a         –      b         –  a – b   =                  G = ℝ
  ab – b²       a² – ab         ab  
 
a) Vereinfache obigen Bruchterm    
 
b) Mach die Probe mit a = 1 und b = 2
 

{source}

[[script type=”text/javascript”]][[!–

google_ad_client = “ca-pub-0142288836533291”;

    google_ad_slot = “2459216865”;

    google_ad_width = 336;

    google_ad_height = 280;

//–]]

[[/script]]

[[script type=”text/javascript”

src=”//pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js”]]

[[/script]]

{/source}

 

1. Bestimmen des Hauptnenners:
 
     a         –      b         –  a – b   =                  
  ab – b²       a² – ab         ab  
 
1. Nenner: ab – b² = b * (a – b) * a                blau = Erweiterungen
2. Nenner: a² – ab   = a * (a – b) *
3. Nenner: ab * (a – b) 

d.f. gemeinsamer Nenner:  ab * (a – b) 

 

2. Bruchterm auf den gemeinsamen Nenner bringen

   a         –        b         –  a – b   =        / *    ab * (a – b) 

  ab – b²       a² – ab         ab     

 

   a  * a  –  b * b   –  (a – b)  (a – b)   =    

              ab * (a – b) 

 

3. Bruchterm vereinfachen

a  * a  –  b * b    –  (a – b) (a – b)   =    

              ab * (a – b) 

 

a² – b² – (a² – 2ab + b²)   =           

          ab * (a – b)     

 

a² – b² – a² + 2ab – b²   =        

         ab * (a – b)  

 

     2ab – 2b²      =       

  ab * (a – b) 

 

2b * (a – b) =    Herausheben

     ab * (a – b) 

 

   2* (a – b) =      Kürzen

     a* (a – b) 

 

   2    

   a      

 

4. Probe:
 
a) mit der Angabe:

 

   1         –        2         –  1 – 2   = 

  1*2 – 2²       1² – 1*2     1*2  

 

 1    – 2    + 1   = 

-2    – 1       2

 

– 1   +  2    + 1  = 2

  2                 2

 

b) mit dem Ergebnis:

 

  2   = 2

  1  

 

2 = 2  w.A.