Definition: Bruchterme dividieren
Man dividiert durch einen Bruchterm, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert.
Um den Bruchterm zu vereinfachen muss auch oft faktorisiert (herausgehoben) und/oder gekürzt werden.
Alle Faktoren, die Zähler und Nenner dabei gemeinsam haben, dürfen wir kürzen.
Achte darauf, dass die Variablen im Nenner stets ungleich 0 sein müssen z.B. x ≠ 0
Vorgehensweise:
Zwei Bruchterme werden dividiert:
1. Indem man zuerst die Definitionsmenge festlegt (z.B. x ≠ 0)
2. Den Kehrwert des zweiten Bruches bildet
3. Dann werden Zahlen und Variablen herausgehoben falls möglich
4. Es wird diagonal oder vertikal gekürzt falls möglich
5. Jetzt werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner der beiden Brüche multipliziert.
6. Bei der Probe werden die Variablen durch vorgegebene Zahlen sowohl im Anfangs- als auch im Endterm ersetzt. Beim Vergleich der beiden Ergebnisse sollte eine wahre Aussage entstehen.
Dividiere folgende Bruchterme 1:
4 und 8 werden jeweils dividiert durch 4
Die Klammer (x + 3) kann gekürzt werden
6 und 12 werden jeweils dividiert durch 6
Die Klammer (y + 4) kann gekürzt werden
Dividiere folgende Bruchterme 2:
Nebenrechnungen:
14 und 21 jeweils dividiert durch 7
36 und 18 jeweils dividiert durch 18
2 und 2 werden durch 2 gekürzt
Dividiere folgende Bruchterme 3:
Nebenrechnungen:
Wir kürzen die Klammer (a – b)
Wir kürzen die Klammer (a + b)
PDF-Übungsblätter:
Bruchterme dividieren Merkblatt
Bruchterme dividieren Überblick Übungsblatt