Aufgabe: Binomische Formel hoch 3 Umkehraufgabe Übung
1. Was muss bei Umkehraufgaben von binomischen Formeln hoch 3 berechnet werden?
2. Wie lautet die Umkehrung für a³ + 3a²b + 3ab² + b³?
3. Wie lautet die Umkehrung für a³ – 3a²b + 3ab² – b³?
4. Wie lautet die Umkehrung für a³ – b³ ?
5. Wie lautet die Umkehrung für a³ + b³?
6. In welchen Bereichen wird die Umkehrung von binomischen Formeln hoch 3 angewendet?
7. Beispiele für eine Umkehraufgabe: 27a³ + 108a²b + 144ab² + 64b³
Lösung: Binomische Formel hoch 3 Umkehraufgabe Übung
1. Bei den Umkehraufgaben von binomischen Formeln hoch 3 ist das Ergebnis bekannt und die zugrunde liegende Formel soll gefunden werden.
2. Umkehrung binomische Formel: a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
3. Umkehrung binomische Formel: a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³
4. Umkehrung binomische Formel: a³ – b³ = (a – b) • (a² + ab + b²)
5. Umkehrung binomische Formel: a³ + b³ = (a + b) • (a² – ab + b²)
6. Beim Kürzen von Bruchtermen und bei der Faktorenzerlegung des Nenners bei Bruchgleichungen.
7. Lösung: 27a³ + 108a²b + 144ab² + 64b³ = (3a + 4b)³