Definition: Polynom
Ein Polynom ist eine Summe von Vielfachen von Potenzen mit natürlichzahligen Exponenten einer Variablen (mehrgliedriger Term).
z.B. – 9x3 – 4x2 – 3x + 7
Grad des Polynoms:
Der Grad eines Polynoms ist angegeben durch den höchsten Exponenten eines Monoms als Teil des Polynoms.
z.B. 4x6 – 3x4 + 2x2 + x – 7 d.f. hier ist der Grad des Polynoms = 6.
Arten von Polynomen:
z.B. Binom: Ein Binom ist ein Polynom aus zwei Gliedern (zweigliedriger Term). z.B. x² – 3y²
z.B. Trinom: Ein Trinom ist ein Polynom aus drei Gliedern (dreigliedriger Term). z.B. 5x² – 2y² + z
Bezeichnung spezieller Polynome:
Polynom des Grades 0 = konstante Funktion z.B. P (x) = – 3
Polynom des Grades 1 = lineare Funktion z.B. P (x) = + 2x – 1
Polynom des Grades 2 = quadratische Funktion z.B. P (x) = + 4x2 + 3x – 2
Polynom des Grades 3 = kubische Funktion z.B. P (x) = – 3x3 + 5x2 – 2x + 5
Polynom des Grades 4 = quartische Funktion z.B. P (x) = 8x4 – 4x3 + 2x2 + x – 6