Gleichungen Variablen umformen Übung 3
Drücke die gesuchte Variable durch die übrigen Variablen der Gleichung aus:
gegeben: (x – y)² = (x + y)² + y
gesucht: x = ?
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1. Schritt: Wir multiplizieren die Gleichung mit x
(x – y)² = (x + y)² + y
x² – 2xy + y² = x² + 2xy + y² + y
2. Schritt: alle Ausdrücke mit der gesuchten Variable x auf eine Seite
x² – 2xy + y² = x² + 2xy + y² + y / – 2xy – x²
– 2xy – 2xy + y² = + y² + y
3. Schritt: alle Ausdrücke ohne die gesuchte Variable x auf die andere Seite
– 2xy – 2xy + y² = + y² + y / – y²
– 2xy – 2xy = y
4. Schritt: wir fassen zusammen
– 4xy = y
5. Schritt: wir stellen x alleine
– 4xy = y / : (- 4y)
x = y
– 4y
6. Schritt: wir kürzen durch y
x = – 1
4