Aufgabe: Sechsseitige Pyramide Höhen berechnen
Sechsseitige Pyramide: Außenkante s = 18 cm Grundflächenkante a = 10 cm
a) Körperhöhe h
b) Flächenhöhe am Boden hg
c) Seitenflächenhöhe ha
Lösung: Sechsseitige Pyramide Höhen berechnen
a) Berechnung der Körperhöhe h:
h = √ (s² – a²)
h = √ (18² – 10²)
h = 14,97 cm
A: Die Körperhöhe h beträgt 14,97 cm.
b) Berechnung der Grundflächenhöhe hg
hg = a : 2 * √3
hg = 10 : 2 * √3
hg = 8,66 cm
A: Die Grundflächenhöhe hg beträgt 8,66 cm.
c) Berechnung der Seitenflächenhöhe ha:
ha = √ (h² + hg²)
ha = √ (14,97² + 8,66²)
ha = 17,29 cm
A: Die Seitenflächenhöhe ha beträgt 17,29 cm.