Aufgabe: Quadratischer Pyramidenstumpf anteiliges Volumen
Quadratischer Pyramidenstumpf:
gegeben: a = 6,4 cm, b = 3,4 cm, h = 1,6 cm
gesucht: a) Mantel b) Oberfläche
Lösung: Quadratischer Pyramidenstumpf anteiliges Volumen
1. Schritt: Berechnung der Seitenflächenhöhe Höhe hs
hs = 2,19 cm
2. Schritt: Berechnung des Mantels
Mantel = 4 * (a + b) * hs 4 Trapezflächen
2
Mantel = 4 * (6,4 + 3,4) * 2,19
2
Mantel = 42,92 cm²
A: Der Mantel hat eine Fläche von 42,92 cm².
3. Schritt: Berechnung der Oberfläche
Vorberechnung Teilflächen:
Gf1 = a * a ⇒ Gf1 = 6,4 * 6,4 ⇒ Gf1 = 40,96 cm²
Gf2 = b * b ⇒ Gf2 = 3,4 * 3,4 ⇒ Gf2 = 11,56 cm²
Mantel = 42,92 cm²
O = Gf1 + M + Gf2
O = 40,96 + 42,92 + 11,56
O = 95,44 cm²
A: Die Oberfläche des quadratischen Kegelstumpfs beträgt 95,44 cm².