Aufgabe: Parallelogramm und flächengleiches Rechteck
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 230 cm, seine Breite 80 cm.
Berechne den Umfang eines flächengleichen Parallelogramms mit einer Höhe ha von 50 cm und einer Seitenlänge b von 65 cm.
Lösung: Parallelogramm und flächengleiches Rechteck
1. Schritt: Berechnung der Seite a des Rechtecks
U = (a + b) * 2
230 = (a + 80) * 2 / : 2
115 = a + 80 / – 80
a = 35 cm
A: Die Seite a des Rechtecks ist 35 cm lang.
2. Schritt: Berechnung des Flächeninhalts vom Rechteck
A = a * b
A = 80 * 35
A = 2 800 cm²
A: Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 2 800 cm²
3. Berechnung der Seite b des Parallelogramms:
A = a * ha
2 800= a * 65 / : 65
a = 43,1 cm
A: Die Seitenlänge a des Parallelogramms beträgt 43,1 cm.
4. Schritt: Berechnung des Umfangs vom Parallelogramm
U = (a + b) * 2
U = (43,1 + 65) * 2
U = 216,2 cm
A: Der Umfang des Rechtecks beträgt 216,2 cm.