Aufgabe: Drehkegel Umkehraufgabe Mantel
Von einem Kegel kennt man den Mantel M = 36 m² und die Mantellinie s = 4 m.
a) Radius (r) = ?
b) Höhe (h) = ?
c) Volumen (V) = ?
Lösung: Drehkegel Umkehraufgabe Mantel
a) Berechnung des Radius
M = r * π * s
36 = r * π * 4 / : 4
9 = r * π / : π
r = 2,86 m
A: Der Radius r beträgt 2,86 m.
b) Berechnung der Mantellinie s
h = √ (s² – r²)
h = √ (4² – 2,86²)
h = 2,8 m
A: Die Höhe h beträgt 2,8 m.
c) Berechnung des Volumens
V = r² * π * h : 3
V = 2,83² * π * 2,8 : 3
V = 23,48 m³
A: Das Volumen beträgt 23,48 m³.