Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 3
Gleichschenkliges Trapez: e = 28 m, h = 14 m, a = 30 m
a) Böschungslänge b = ?
b) Seitenlänge a = ?
c) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Beispiel 3
Skizze:
Berechnung von a – x:
a – x = √ (e² – h²)
a – x = √ (28² – 14²)
a – x = 24,25 m
Berechnung von x:
a – x = 24,25
30 – x = 24,25 / + x
30 = 24,25 + x / – 24,25
x = 5,75 m
A: Die gesuchte Länge x = 5,75 m.
Berechnung der Länge c:
c = a – 2 * x
c = 30 – 2 * 5,75
c = 18,5 m
A: Der gesuchte Länge c = 18,5 m.
Berechnung des Flächeninhalts:
A = (a + c) * h : 2
A = (30 + 18,5) * 14 : 2
A = 339,5 m²
A: Der gesuchte Flächeninhalt beträgt 339,5 m².