Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm Diagonalen Übung 2
Parallelogramm alpha > 90°: mit a = 32 cm, b = 24 cm, ha = 20 cm
Fragestellung: a) Diagonale e = ? b) Diagonale f = ?
Lösungen: Pythagoras Parallelogramm Diagonalen Übung 2
Vorberechnungen:
Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir entweder m zu a addieren (für die Diagonale f) oder m von a subtrahieren für die Diagonale e.
f = (a + m)² + ha²
e = (a – m)² + ha²
Überlegung:
Um beginnen zu können, müssen wir zuerst m berechnen:
1. Schritt: Berechnung von m:
m = √(b² – ha²)
m = √(24² – 20²)
m = 13,3 cm
Berechnung Diagonale f und e:
Berechnung der Diagonalen f:
f = √(a + m)² + ha²
f = √(32 + 13,3)² + 20²
f = 49,52 cm
A: Die Diagonale f ist 49,52 cm lang.
Berechnung der Diagonalen e:
e = √(a – m)² + ha²
e = √(32 – 13,3)² + 20²
e = 27,38 cm
A: Die Diagonale e ist 27,38 cm lang.