Aufgabe: Pythagoras Quader Umkehraufgabe 2
Quader mit quadratischer Grundfläche: df1 = 15 cm und h = 12 cm
a) Seite a der Grundfläche
b) Flächendiagonalen: dF2 + dF3
c) Raumdiagonale: dR
Lösung: Pythagoras Quader Umkehraufgabe 2
a) Umkehraufgabe zur Berechnung von a:
df1 = a • √2
15 = a • √2 / : √2
a = 10,61 cm
A: Die Seite der Grundfläche ist 10,61 cm lang.
b) Berechnung der Flächendiagonale dF2 und dF3
dF2,3 = √ (a² + h²)
dF2,3 = √ (10,61² + 12²)
dF2,3 = 16,02 cm
A: Die Flächendiagonale dF2 = dF3 ist 16,02 cm lang.
c) Berechnung der Raumdiagonalen dR
dR = √ (a² + a² + h²)
dR = √ (10,61² + 10,61² + 12²)
dR = 19,21 cm
A: Die Raumdiagonale dR ist 19,21 cm lang.