Aufgabe: Berührbedingung Ellipse parallele Tangenten
An der Ellipse ell: 36x² + 64y² = 2 304 sollen Tangenten gelegt werden, die zur Geraden g: x + y = 11 parallel verlaufen.
Lösung: Berührbedingung Ellipse parallele Tangenten
Variablen von der Geraden:
x + y = 11 / – x
y = – x + 11
parallele Tangenten haben denselben Anstieg (k), das d der parallelen Tangenten wird mit der Berührbedingung berechnet.
k = -1 ⇒ k² = 1
d = ?
Variablen von der Ellipse: a² = 64, b² = 36
a²k² + b² = d²
64*1 + 36 = d²
100 = d² / √
d = ± 10
t1 = – x + 10 und t2 = – x – 10