Parallelitätskriterium im Raum:
Zwei Vektoren sind parallel zueinander, wenn ein Vektor ein Vielfaches vom anderen Vektor ist.
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
Der bekannteste parallele Vektor ist der Einheitsvektor z.B. von
ist es
O
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
Beispiel von zwei parallelen Vektoren:
Formel:
= v * ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADQAAAA+AQAAAABMmAUgAAAAAnRSTlMAAHaTzTgAAAAOSURBVBjTY2AYBSMJAAAB8AABJwH35QAAAABJRU5ErkJggg==)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
Aufspaltung in x, y und z Komponente:
-8 = v * (-2) / : (-2) d.f. v = +4
+20 = v * +5 / : 5 d.f. v = +4
-16 = v * (-4) / : (-4) d.f. v = +4
v ist jeweils + 4, daher sind die beiden Vektoren parallel.
Beispiel von zwei nicht parallelen Vektoren:
Formel:
= v * ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADQAAAA+AQAAAABMmAUgAAAAAnRSTlMAAHaTzTgAAAAOSURBVBjTY2AYBSMJAAAB8AABJwH35QAAAABJRU5ErkJggg==)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
Aufspaltung in x, y und z Komponente:
-8 = v * (-4) / : (-4) d.f. v = +2
+9 = v * +3 / : 3 d.f. v = +3
-24 = v * (-6) / : (-6) d.f. v = +4
v ist unterschiedlich, daher sind die beiden Vektoren nicht parallel.