Aufgabe: Differentialrechnung Kettenregel Übung 1
Bilde die 1. Ableitung mit der Kettenregel:
a) y = (6x³ + 2)³
b) y = 3 (- 4x³ + 9)³
Lösung: Differentialrechnung Kettenregel Übung 1
Lösung a)
y = (6x³ + 2)³
y´ = 3 • (6x³ + 2)² • 18x²
äußere Ableitung
innere Ableitung
y´ = 3 • 18x² • (6x³ + 2)²
y´ = 54x² • (6x³ + 2)²
Lösung b)
y = 3 (- 4x³ + 9)³
y´ = 3 • 3 • (– 4x³ + 9)² • – 12x²
konstanter Faktor
äußere Ableitung
innere Ableitung
y´ = 3 • 3 • (- 12x²) • (– 4x³ + 9)²
y´ = – 108x² • (- 4x³ + 9)²