Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 6
Die Summe aus der Hälfte einer Zahl und dem vierten Teil einer anderen Zahl beträgt 26.
Die Differenz der beiden Zahlen ist 16.
Wie heißen die beiden Zahlen?
Lösung: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 6
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Die Summe aus der Hälfte einer Zahl und dem vierten Teil einer anderen Zahl beträgt 26.
→ x/2 + y/4 = 26
Die Differenz der beiden Zahlen ist 16.
→ x – y = 16
Rechenansatz:
I. x/2 + y/4 = 26
II. x – y = 16
2. Schritt: Variable y berechnen (Einsetzungsverfahren)
Wir stellen in der 2. Gleichung x alleine
Zuerst lösen wir die II. Gleichung nach x auf!
x – y = 16 / + y
x = (16 + y)
Dann setzen wir in die erste Gleichung für x die Klammer ein!
(16 + y)/2 + y/4 = 26
Wir multiplizieren mit 4 um den Nenner der Gleichung zu beseitigen
2 • (16 + y) + y = 104
32 + 2y + y = 104
3y + 32 = 104 / – 32
3y = 72 / : 3
y = 24
3. Schritt: Variable x berechnen
Wir berechnen die Variable x!
x = (16 + y)
x = 16 + 24
x = 40
A: Die erste gesuchte Zahl ist 40 und die zweite gesuchte Zahl ist 24.