Definition: Bruchterme Determinationsmenge
Tritt beim Term eine Variable im Nenner auf, so heißt er Bruchterm.
Werden Zahlen für die Variablen eingesetzt, darf der Nenner nicht den Wert 0 annehmen.
Alle anderen Zahlen, die eingesetzt nicht den Wert 0 ergeben, bilden die Definitionsmenge D des Bruchterms.
Beispiel 1:
Aufgabe:
Bilde die Definitionsmenge für die Grundmenge: ℝ
1 =
3x
3x
Lösung:
3x ≠ 0 / : 3
x ≠ 0
G = ℝ {0} Anmerkung = ohne
Beispiel 2:
Aufgabe:
Bilde die Definitionsmenge für die Grundmenge: ℝ
3b =
(b – 5) * (2b + 3)
(b – 5) * (2b + 3)
Lösung:
1. Klammer (b – 5):
b – 5 ≠ 0 / + 5
b ≠ + 5
2. Klammer (2b + 3):
2b + 3 ≠ 0 / – 3
2b ≠ – 3 / : 2
b ≠ -1,5
Beispiel 3:
Aufgabe:
Bilde die Definitionsmenge für die Grundmenge: ℝ
8 =
x – 5y
x – 5y
Lösung:
x – 5y ≠ 0 / + 5y
x ≠ + 5y
Da der Nenner aus mehreren Variablen besteht, kann keine Definitionsmenge von ℝ angegeben werden.
Der Term ist definiert, wenn x ≠ + 5y ist.