Aufgabe: Bruchterme addieren Übung 2
7 + 7 + 7 = G = ℝ
4c 5c 3c
a) Welche Werte darf c im Nenner nicht annehmen?
b) Vereinfache obigen Bruchterm
c) Mach die Probe mit c = 3 (Schreib das Ergebnis als Bruch)
Lösung: Bruchterme addieren Übung 2
1. Definitionsmenge:
Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen:
4c ≠ 0 / : 3 d.f. c ≠ 0
Bemerkung: für 5c und 3c folgt das gleiche Ergebnis!
D = ℝ {0}
2. Vereinfachen des Bruchterms:
1. Schritt: Bestimmung des Hauptnenners durch Faktorisierung der gegebenen Nenner:
1. Nenner: 4c = 2 * 2 * c * 15 rot = Erweiterungen
2. Nenner: 5c = 5 * c * 12
3. Nenner: 3c = 3 * c * 20
d.f. gemeinsamer Nenner: 2 * 2 * 3 * 5 * c = 60c
2. Schritt: Der Bruchterm wird auf den gemeinsamen Nenner gebracht
7 + 7 + 7 = / * 60c
4c 5c 3c
7 * 15 + 7 * 12 + 7 * 20 =
60c
3. Schritt: den Bruchterm vereinfachen
7 * 15 + 7 * 12 + 7 * 20 =
60c
105 + 84 + 140 = 329
60c 60c
3. Probe:
Wir ersetzen c mit 3!
a) mit der Angabe:
7 + 7 + 7 =
4*3 5*3 3*3
7 + 7 + 7 =
12 15 9
7 *15 + 7 * 12 + 7 * 20 = Anmerkung: gemeinsamer Nenner 180
12 *15 15 * 12 9 * 20
7 *15 + 7 * 12 + 7 * 20 =
12 *15 15 * 12 9 * 20
105 + 84 + 140 = 329
180 180
b) mit dem Ergebnis:
329 ist gleich 329
60*3 180
329 ist gleich 329 w.A.
180 180