Aufgabe: Terme mit Potenzen dividieren Übung 2
Vereinfache (- 15x5 + 10x³ – 25x²) : (- 5x²) =
Probe mit x = 1
Lösung: Terme mit Potenzen dividieren Übung 2
a) Lösung:
1. Schritt: Wir dividieren das Polynom durch das Monom
(- 35x5 + 10x³ – 25x²) : (- 5x²) = + 7x³ – 2x + 5
Nebenrechnungen:
– 35x5 : (- 5x²) = + 35:5x5-2 = + 7x3
+ 10x³ : (- 5x²) = – 10:5x³–² = – 2x
– 25x²: (- 5x²) = + 25:5x²–² = + 5
Probe Anfangsterm:
Wir ersetzen x mit 1
(- 35x5 + 10x³ – 25x²) : (- 5x²) =
(- 35*15 + 10*1³ – 25*1²) : (- 5*1²) =
(- 35*1 + 10*1 – 25*1) : (- 5*1) =
(- 35 + 10 – 25) : (- 5) =
(- 50) : (- 5) = + 10
Probe Endterm:
Wir ersetzen x mit 1
+ 7x³ – 2x + 5 =
+ 7*1³ – 2*1 + 5 =
+ 7*1 – 2*1 + 5 =
+ 7 – 2 + 5 = + 10