Aufgabe: Terme multiplizieren mit Probe Übung 6
Vereinfache: (a – b)² + (a + b)² – (a + b) * (a – b) =
Mach die Probe mit a = 1, b = 2
Lösung: Terme multiplizieren mit Probe Übung 6
1. Schritt: Wir berechnen die binomischen Formeln:
(a – b)² + (a + b)² – (a + b) * (a – b) =
a² – 2ab + b² + a² + 2ab + b² – (a² – b²) =
a² – 2ab + b² + a² + 2ab + b² – a² + b² =
2. Schritt: Wir fassen zusammen
a² – 2ab + b² + a² + 2ab + b² – a² + b² =
a² + 3b²
Ergebnis: a² + 3b²
3. Schritt: Probe:
Wir ersetzen a mit 1 und b mit 2
Anfangsterm:
(a – b)² + (a + b)² – (a + b) * (a – b) =
(1 – 2)² + (1 + 2)² – (1 + 2) * (1 – 2) =
(- 1)² + (+ 3)² – (+ 3) * (- 1) =
+ 1 + 9 – (- 3) =
+ 1 + 9 + 3 = + 13
Endterm:
a² + 3b² =
1² + 3*2² =
1 + 3 * 4 =
1 + 12 = + 13
Anfangsterm und Endterm jeweils + 13 ergeben eine wahre Aussage.