Vektorielle Flächenformel Dreieck Raum:
Vektorielle Flächenformel:
Die vektorielle Flächenformel beruht auf folgenden Voraussetzungen:
– Ein Dreieck ist durch 2 Vektoren aufgespannt.
– Die trigonometrische Flächeninhaltsformel für das Dreieck lautet: A = 1/2 * |
| * |
| * sin α
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![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
Formel:
A = 1/2 * √(
² *
² - (
*
)²)
Beispiel:
gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren und
gesucht: Flächeninhalt
Lösung:
A = 1/2 * √(² *
² – (
*
)²)
A = 1/2 * √(35 * 26 – 26²)
A = 1/2 * √234
A = 7,65 FE
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 7,65 FE.
Nebenrechnungen:
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