Vektorielle Flächenformel Parallelogramm Raum:
Definition:
Die vektorielle Flächenformel beruht auf folgenden Voraussetzungen:
Ein Parallelogramm ist durch 2 Vektoren aufgespannt.
Die sich daraus ergebende Fläche ist doppelt so groß wie der Flächeninhalt eines Dreieckes.
Vektorielle Flächenformel:
A = √(
² *
² – (
*
)²)
Beispiel:
gegeben: Parallelogramm mit den Richtungsvektoren
und
gesucht: Flächeninhalt
Lösung:
A = √(² •
² – (
•
)²)
A = √(35 • 26 – 26²)
A = √234
A = 15,3 FE
A: Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 15,3 FE.