Definition: Vektoren Umfangberechnungen Figuren
Umfangberechnungen bei Figuren der Ebene (Parallelogramm, Dreieck, etc.)
Der Umfang mittels angegebenen Vektoren wird berechnet:
– mit den herkömmlichen Umfangformeln z.B. Parallelogramm U = 2 * a + 2 * b
– wobei die Längenangabe a, b durch Beträge von Vektoren ersetzt werden.
z.B. Parallelogramm:
a = || und b = |
|
Formeln Überblick:
Umfangsformel für das Parallelogramm:
U = 2 * || + 2 *|
|
Umfangsformel für das Dreieck:
U = || + |
| + |
|
Umfangsformel für das Quadrat:
U = 4 * ||
Umfangsformel für das Rechteck:
U = 2 * || + 2 *|
|
Umfangsformel für die Raute:
U = 4 * ||
Umfangsformel für das Deltoid:
U = 2 * || + 2 *|
|
Umfangsformel für das Trapez:
U = || + |
| + |
| + |
|
Umfangsformel für das gleichschenklige Trapez:
U = || + 2 * |
| + |
|
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Beispiel:
gegeben: Parallelogramm
gesucht: Umfang
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
|| = √(x² + y²)
|| = √(2² + 3²)
|| = √13
Berechnung des Betrags vom Vektor
|| = √(x² + y²)
|| = √(5² + 0²)
|| = √25 d.f. 5