Definition: Normalvektorform der Geradengleichung
Die Normalvektorform der Geradengleichung wird vom Orthogonalitätsprinzip der Vektoren ( und
) abgeleitet.
![Normalvektorform-der-Geradengleichung](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2014/08/Normalvektorform-der-Geradengleichung.png)
Die Koordinaten des Normalvektors
entsprechen daher den Koeffizienten von x und y in der Normalform.
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![Normalvektor Normalvektorform der Geradengleichung Skizze](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2014/08/Normalvektor.png)
Formel:
Die Formel für die Normalvektorform einer Geradengleichung lautet:
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c = Konstante für die gilt c ∈ ℝ
Herleitung der Normalvektorgleichung:
Da die Vektoren
und
normal aufeinander stehen ist ihr skalares Produkt 0 (Orthogonalitätsprinzip).
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/03/Vektor-n.png)
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Deshalb gilt:
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(da P auch Ortsvektor ist, ist das skalare Produkt der beiden Vektoren eine Zahl = c)
Beispiel:
Übungsblätter:
Normalvektorform der Geradengleichung Merkblatt
Normalvektorform der Geradengleichung Übungsblatt