Aufgabe: Pythagoras gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck Herleitung
Aufgabe: Herleitung der Formel für die Hypotenuse!
Lösung: Pythagoras gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck Herleitung
1. Schritt:
Grundformel gleichschenkliges Dreieck: a² = hc² + (c/2)²
2. Schritt:
Die Höhe hc entspricht der Kathete c/2
d.f. a² = (c/2)² + (c/2)²
3. Schritt:
Wir vereinfachen durch Potenzieren:
a = √ c²/4 + c²/4
4. Schritt:
Wir fassen unter der Wurzel zusammen:
a = √ 2c²/4
5. Schritt:
Wir kürzen durch 2:
a = √c²/2
6. Schritt:
Wir teilen in zwei Wurzel auf:
a = √c² • √1/2
7. Schritt:
Wir ziehen teilweise die Wurzeln
a = c • √0,5