Orthogonalität im Raum:
Zwei Vektoren sind genau dann orthogonal (stehen normal aufeinander), wenn ihr skalares Produkt gleich Null ist.
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![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
Beispiel von zwei orthogonalen Vektoren:
Berechne das skalare Produkt der Vektoren
und
, wenn
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
![zwei orthogonale Vektoren](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2014/08/Vektor-304.png)
Formel:
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
Das Ergebnis der skalaren Multiplikation zweier Vektoren ist eine reelle Zahl.
d.f. die beiden Vektoren sind orthogonal, da
*
≠ 0
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![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
Beispiel von zwei nicht orthogonalen Vektoren:
Berechne das skalare Produkt der Vektoren und
, wenn
Formel:
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
Das Ergebnis der skalaren Multiplikation zweier Vektoren ist eine reelle Zahl.
d.f. die beiden Vektoren sind nicht orthogonal, da
*
≠ 0
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)