Definition: Monome, Binome und Trinome
Wir definieren folgende Terme:
Monom: ein eingliedriger Term z.B. – 8x
Binom: ein zweigliedriger Term z.B. – 8x + 5y
Trinom: ein dreigliedriger Term z.B. – 8x + 5y + 3z
Definition Monom:
Ein Monom ist ein Polynom, der nur aus einem Glied besteht (eingliedriger Term).
Anders formuliert ist ein Monom ein Produkt, das aus einem Koeffizienten und Potenzen von Variablen besteht.
Beispiele: a, c², – 4a, 5ab², …
Definition Binom:
Ein Binom ist ein Polynom aus zwei Gliedern (zweigliedriger Term), der durch Plus- oder Minuszeichen verbunden ist.
Anders formuliert ist ein Binom die Summe oder Differenz zweier Monome.
Beispiele: a + c, x² – y², 4ab³ – 5d, …
Sonderfälle der Multiplikation zweier Binome:
Quadrat eines Binoms = Binomische Formeln:
(a + b) * (a +b) = (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b) * (a – b) = (a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b) * (a – b) = a² – b²
Trinom Definition:
Ein Trinom ist ein Polynom aus drei Gliedern (dreigliedriger Term), das durch Plus- oder Minuszeichen verbunden ist.
Anders formuliert ist ein Trinom die Summe oder Differenz drei Monome.
Beispiel: – 7ab² – 4b + 5
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