Pythagoras Quader:
Schrägriss:
Bezeichnungen:
dF1 = Flächendiagonale 1
dF2 = Flächendiagonale 2
dF3 = Flächendiagonale 3
dR = Raumdiagonale
Pythagoras beim Quader:
Während die drei Flächendiagonalen über halbierte Rechtecke gebildet werden, wird die Raumdiagonale mit dem zusätzlichen Parameter der Höhe gebildet.
a) Grundfläche:
Flächendiagonale 1: dF1 = √ (a² + b²)
b) Seitenfläche:
Flächendiagonale 2: dF2 = √ (b² + h²)
c) Vorderfläche:
Flächendiagonale 3: dF3 = √ (a² + h²)
d) Diagonale durch den Raum
Raumdiagonale: dR = √ (a² + b² + h²)
Beispiel:
Quader a = 2,4 cm, b = 3,1 cm, h = 4,5 cm
a) alle Flächendiagonalen
b) die Raumdiagonale
Flächendiagonale 1:
dF1 = √ (a² + b²)
dF1 = √ (2,4² + 3,1²)
dF1 = 3,92 cm
dF2 = √ (b² + h²)
dF2 = √ (3,1² + 4,5²)
dF2 = 5,46 cm
Flächendiagonale 3:
dF3 = √ (a² + h²)
dF3 = 5,1 cm
Raumdiagonale: dR
dF3 = √ (a² + b² + h²)
dF3 = √ (2,4² + 3,1² + 4,5²)
dF3 = 5,97 cm
PDF-Übungsblätter:
Pythagoras Quader Aufgabenblatt