Häufigkeitsverteilung | Urliste, absolute & relative Häufigkeit:
Unter einer Häufigkeitsverteilung versteht man eine statistische Methode zur Datenerfassung/Beschreibung von Daten.
In der Mathematik versteht man unter einer Häufigkeitsverteilung zudem eine Funktion, die zu jedem Wert dessen Häufigkeit angibt.
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3 wichtige Begriffe:
Bei der Häufigkeitsverteilung unterscheiden wir drei wichtige Begriffe;
a) Urliste (Sammlung ungeordneter Daten)
b) absolute Häufigkeit (Anzahl eines Merkmalswerts in der Urliste)
c) relative Häufigkeit (Anteils eines Merkmalswerts in der Urliste)
Urliste:
Unter einer Urliste versteht man eine Sammlung von Daten, die noch ungeordnet sind.
Beispiel: Bälle in einem Korb mit folgenden Farben: rot, rot, blau, grün, rot, blau, grün, rot
absolute Häufigkeit:
Unter einer absoluten Häufigkeit versteht man die Anzahl, mit der ein Merkmalswert in der Urliste auftritt.
Die Summe aller absoluten Häufigkeiten entspricht dem Stichprobenumfang.
Schreibweise: H (blau) = 2
Die absolute Häufigkeitswert des Merkmalswert blau beträgt in dieser Stichprobe 2.
Beispiel 1. Teil:
Bälle: rot, rot, blau, grün, rot, blau, grün, rot, blau
Absolute Häufigkeit des Merkmalswert blau = 3 → H (blau) = 3
Absolute Häufigkeit des Merkmalswert rot = 4 → H (rot) = 4
Absolute Häufigkeit des Merkmalswert grün = 2 → H (grün) = 2
relative Häufigkeit:
Die relative Häufigkeit gibt den Anteil der Elemente einer Menge wieder, bei denen eine bestimmte Merkmalsausprägung vorliegt.
Man erhält sie, indem man die absolute Häufigkeit durch den Stichprobenumfang dividiert.
Die Summe aller relativen Häufigkeiten ist daher immer 1.
Formel für die relative Häufigkeit:
Die relative Häufigkeit wird mit folgender Formel berechnet:
Beispiel 2. Teil:
Fortsetzung des Beispiels der absoluten Häufigkeit:
blau: 2 Kugeln, rot: 4 Kugeln, grün: 2 Kugeln
Relative Häufigkeit blau (RH-blau):
RH-blau = absolute Häufigkeit/Gesamtanzahl
RH-blau = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%
Relative Häufigkeit rot (RH-rot)
RH-rot = absolute Häufigkeit/Gesamtanzahl
RH-rot = 4/8 = 1/2 = 0,5 = 50%
Relative Häufigkeit grün (RH-grün)
RH-grün = absolute Häufigkeit/Gesamtanzahl
RH-grün = 2/8 = 1/2 = 0,25 = 25%
Übungen:
PDF-Übungsblätter:
- Urliste, absolute und relative Häufigkeit Merkblatt
- Urliste, absolute und relative Häufigkeit Übungsblatt