Vektorielles Produkt (Kreuzprodukt) 1
a) Bestimme das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren und
:
b) Berechne den Flächeninhalt, den die beiden Richtungsvektoren und
aufspannen
![Vektorielles Produkt](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2013/12/Vektor-362.png)
a) Berechnung des Kreuzprodukts:
Vorbemerkung: Der Richtungsvektor
steht nach s und der Richtungsvektor
steht nach t.
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
b) Flächeninhalt, den die beiden Richtungsvektoren
und
aufspannen
Berechnung des Betrags des Vektors ![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%2021%2029'%3E%3C/svg%3E)
|
| = √(x² + y² + z²)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
|
| = √(2² + (-4)² + 2² )
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
|
| = √24 = 4,898…..
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
A: Der Flächeninhalt des aufgespannten Parallelogramms beträgt 4,9 FE.