Aufgabe: Pythagoras Trapez Diagonalen e und f berechnen 2
Trapez mit a = 34 cm, c = 10,5 cm, d = 20,4 cm und h = 17,2 cm
Fragestellung: a) x = ? b) y = ? c) b = ? d) e = ? e) f = ?
Lösung: Pythagoras Trapez Diagonalen e und f berechnen 2
a) Berechnung der Hilfsgröße x:
x = √ (d² – h²)
x = √(20,4² – 17,2²)
x = 10,97 cm
A: Die gesuchte Länge x = 10,97 cm.
b) Berechnung der Hilfsgröße y:
y = 34 – 10,97 – 10,5
y = 12,53 cm
A: Die gesuchte Länge y = 12,53 cm.
c) Berechnung der Seite b:
b = √ (y² + h²)
b = √ (12,53² + 17,2²)
b = 21,28 cm
A: Die gesuchte Länge b = 21,28 cm.
d) Berechnung der Diagonalen e:
Anmerkung: a – y = 34 – 12,53 = 21,47 cm
e = √ (a – y)² + h²
e = √ (21,47² + 17,2²)
e = 27,51 cm
A: Die gesuchte Diagonale e ist 27,51 cm lang.
e) Berechnung der Diagonalen f:
Anmerkung: a – x = 34 – 10,97 = 23,03 cm
f = √ (a – x)² + h²
f = √ (23,03² + 17,2²)
f = 28,74 cm
A: Die gesuchte Diagonale f ist 28,74 cm lang.