Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 4
Kanal mit einer Sohlbreite von 6,8 m und einer Spiegelbreite von 18,4 m hat eine Tiefe von 2,6 m.
Fragestellung: a) Berechne die Böschungslänge b b) Querschnittsfläche A
Lösung: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 4
Skizze:
a) Berechnung der Böschungslänge:
Vorbemerkung: Spiegelbreite = Sp Sohlbreite = So
x = (Sp – So) : 2
x = (18,4 – 6,8) : 2
x = 5,8 m
b = √ (x² + t²)
b = √ (5,8² + 2,6²)
b = 6,36 m (gerundet auf 2 Kommastellen)
A: Die gesuchte Kanalböschung ist 6,36 m lang.
b) Berechnung des Flächeninhaltes:
Vorbemerkung: a = Sohlbreite, c = Spiegelbreite
A = (a + c) * h : 2
A = (6,8 + 18,4) * 2,6 : 2
A = 32,76 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 32,76 m².